MEDIDAS DE DISPERSIÓN


SITUACIÓN PROBLEMA
Un curso elemental de electrónica de la Fuerza Aérea de los E.U. emplea un sistema personalizado de adiestramiento en la cual cada alumno ve una clase videograbada y, posteriormente se le da un texto programado. Los alumnos trabajan en forma independiente con el texto sólo hasta haber terminado el adiestramiento y haber pasado un examen. Es preocupante la variación en la rapidez con que terminan los alumnos esta parte de su programa de adiestramiento. Algunos pueden terminar el texto programado con relativa rapidez, mientras otros tardan mucho más y requieren tiempo adicional de curso. Los alumnos rápidos esperan hasta que los lentos terminan el curso elemental, para que todo el grupo pase a adiestrarse en otros aspectos.


Un sistema alternativo propuesto implica el uso de enseñanza asistida por computadora. En este método, los alumnos ven la misma clase videograbada y, después a cada uno se le asigna una terminal de cómputo para terminar el adiestramiento. La computadora guía al alumno, que trabaja en forma independiente, en lo referente a la parte autodidacta.


Para comparar los métodos propuesto y actual de adiestramiento, en un grupo nuevo de 122 alumnos se asignó al azar uno de los dos métodos. Un grupo de 61 alumnos usó el método actual de texto programado, y el otro grupo de 61 alumnos usó el método propuesto (auxiliado por computadora).

En el estudio se anotó el tiempo, en horas, para cada alumno y se obtuvieron los siguientes datos:

Tiempo en horas de terminación del curso con el método actual.
76    76    77    74    76    74    74    77    72    78   73
78    75    80    79    72    69    79    72    70    70    81
76    78    72    82    72    73    71    70    77    78    73
79    82    65    77    79    73    76    81    69    75    75
77    79    76    78    76    76    73    77    84    74    74
69    79    66    70    74    72

Tiempo en horas de terminación del curso con el método asistido por computadora.
74    75    77    78    74    80    73    73    78    76    76
74    77    69    76    75    72    75    72    76    72    77
73    77    69    77    75    76    74    77    75    78    72
77    78    78    76    75    76    76    75    76    80    77
76    75    73    77    77    77    79    75    75    72    82
76    76    74    72    78    71

a).- Para cada una de los arreglos de datos determine lo siguiente:
- Construya la distribución de frecuencias por dato (absolutas y relativas) (tabla e histograma de frecuencias)
- Calcule la media aritmética, mediana y moda

b).- Compare las medidas de tendencia central para ambas distribuciones y concluya si efectivamente la aplicación del segundo método resuelve significativamente el problema o en su defecto, es mejor quedarse con el primer método. 



MEDIDAS DE DISPERSIÓN 


Para aumentar el conocimiento del patrón de los datos, es necesario medir también su
dispersión o variabilidad.

La dispersión de una distribución es muy importante porque ofrece información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la tendencia central, si los datos están ampliamente dispersos la localización central es menos representativa de los datos como un todo que si estuvieran más centrados alrededor de la media.

1. RECORRIDO
El recorrido o rango, es la diferencia entre el mayor valor y el menor valor de los datos de un arreglo de datos.

2. VARIANZA

Varianza σ2 (“Variance”): Mide el promedio de las desviaciones (al cuadrado) de las
observaciones con respecto a la media.

3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación típica o estándar, es la raíz cuadrada de la varianza.


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